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翅片管换热器仿真软件精度自适应校正方法

晨怡热管 (上海交通大学制冷与低温工程研究所, 上海200030) 苟银波 丁国良 吴志刚 2010-3-4 1:37:41
摘要:提出了一种自动修正翅片管换热器仿真精度的方法.根据用户所能提供实验数据的数量,采用不同的策略,实验数据较少时采用简单的多项式回归的形式来建立管外空气侧换热系数修正因子的修正多项式;实验数据较多时采用人工神经网络的方式来得到管外空气侧换热系数修正因子的神经网络关联模型.用于实际的仿真计算时,修正前的换热量误差最大28. 96%o,平均为11.12 %o;采用多项式修正后误差最大15.33 ,平均5.38 %;采用神经网络修正后误差最大4.9月,平均1.000.
    关键词:换热器;仿真;人工神经网络
    中图分类号:TB 65 文献标识码:A
    换热器性能的准确预测,对于使用换热器装置的优化设计、降低能耗具有关键的作用.翅片管换热器应用广泛,我国仅每年用于空调器上作为蒸发器或冷凝器的翅片管式换热器即达数千万套,因此通过数学模型精确地预测翅片管换热器的性能非常重要.
    通常,换热器仿真软件中存在两类误差:① 模型和计算误差,即建模时的假设、解析方程转换成离散方程及计算机位数的截断导致的误差;② 经验关联式的误差,如管内制冷剂侧与管外空气侧换热系数等.从换热器仿真程序的现状来看,第一类误差已经比较小,通过调整这类误差来改善仿真程序精度的余地也比较小.第二类误差较大,比如通过试验整理得到的空气侧换热系数与翅片高度、形状、管排数和分路数等多种因素有关,故在其试验工况数据范围内进行公式整理时,会有一定误差,当公式外推使用时精度将更低;如果所用的翅片管换热器的结构尺寸或工作状态与该式整理时所依赖结构及工况参数相差较大时,偏差就会更大,因此有必要通过对有关参数的调整来改善程序的仿真精度.
    在现有的研究中,已开始将人工智能用于空调制冷系统的仿真[1-3].在对于翅片管式换热器的建模中,考虑将分布参数模型简化成集中参数模型,并通过2个神经网络分别用于修正分布参数模型与集中模型之间的偏差以及传热关联式的偏差川.但这样得到的换热器模型中,神经网络占了非常重要的成分,所需要的用于训练神经网络的数据必须非常多,不能用于实验数据量较少的场合.目前已能够应用的分布参数模型川所用的修正方式为:可以人为地调整换热及压降关联式或总传热系数的修正因子项,让用户根据与实验数据的对比结果,人为地试凑这些修正因子以达到修正程序仿真精度的目的.这种方法可以让用户根据不同的实验数据,选择不同的修正因子,自适应地调整程序的仿真精度.但这需要用户自己通过多次的试凑来实现,费时费力.而且这种调整方法只能是针对几个实验数据点来调整,若实验数据较多,则用户很难在短时间内针对这些实验数据得出一个很好的修正因子.为了综合各种方式的优点,本文提出一种让程序能够根据实验数据量的多少自动选择修正方式的方法,并进行实际应用的检验.
    1 自校正方法描述
    换热器仿真程序中使用的管内制冷剂侧与管外空气侧换热系数的计算公式都有一定的误差,后者要比前者小一个数量级,因此在总的换热系数中,误差主要集中在空气侧换热系数计算这一部分.要达到让仿真程序具有自适应、自调整的功能,就要使仿真程序能够根据实验数据的结构、工况以及实际的换热性能等参数,自动计算出所需要的空气侧换热系数的修正因子,并在此基础上,使仿真程序自动得到空气侧换热系数修正因子的回归多项式或神经网络关联模型.
    1. 1 空气侧换热系数修正因子的计算
    换热量和换热系数呈正比例关系,根据实验所得换热量的大小,可以调整换热系数的修正因子k,从而使得仿真所得换热量的值与实验所得值的相对误差小于。,计算过程如图1所示.图中Qexp为换热量的实验值,QCs。为换热量的仿真值.
                 
    1.2 修正因子的回归策略
    考虑到实际情况,用户针对一个换热器对象所能提供实验数据的量可能有多有少,于是提出了两种修正空气侧换热系数的方式.一种是在用户提供的数据较少的情况下,采用简单的多项式拟合的方式,找到合适的空气侧换热系数修正因子的关联方式,对仿真精度做一定的改善;另一种是在用户能提供较多实验数据的情况下,采用神经网络的方式,尽可能地改善仿真精度.
    1.2.1 修正因子的简单多项式的关联方法空气
    进口的干球温度对于空气侧换热系数修正因子有着显著的影响.在回归多项式中本文用无量纲化后的空气干球温度作为自变量,空气侧换热系数的修正因子为因变量,在程序中的回归形式为
                    
    1.2.2 修正因子的神经网络关联方法
    在人工神经网络模型中,最常见的是多层感知器(MLP ).只要隐层神经元数充分多,用3层前向网络(即含1个隐层)可以逼近任何闭区间内的一个连续函数,本文中用到的即为此种类型.3层MLP的结构如图2所示,其中输人层、中间隐层和输出层分别包括Ij和K个神经元,输人/输出层的每个神经元分别对应一个输人/输出参数.输人层与隐层之间、隐层与输出层之间通过连接权形成前馈关系,而输出层和隐层神经元的偏置被看作是输入为常数1的连接权.
                   
    输出层和隐层神经元的激活函数采用Sigmoid函数,即
               
    用数学形式来描述上述MLP所映射的输人、输出关系,有
               
    其中:zvki(j >0)为从中间隐层第j个神经元到输出层第k个神经元之间的连接权,wk。为输出层第k个神经元的偏置;Uji(i >0)为从输人层第i个神经元到中间隐层第J个神经元之间的连接权,ui。为中间隐层第J个神经元的偏置.
    通过对一定数量样本的学习,人工神经网络可以辨识并记住学习对象的特性,将信息存贮于连接权中,从而对于合理的输人(非学习样本),能够输出正确的结果.人工神经网络输出参数为空气侧换热系数的修正因子,其输入参数取决于研究对象的特性,应尽可能地包括反映对象特性的各个参数,本文的选择如表1所示.
                  
    在确定了人工神经网络的输人和输出参数后,考虑到参数的值域一般在有限的区间变化,故需对输人和输出参数进行规范化和反规范化.本文采用的激活函数是标准的Sigmoid函数,因此参数值域区间为0--1.为避免工作在函数的平坦区域,把数据变换为0.1---0.9,变换过程如下
                  
    在人工神经网络理论中,只要隐层神经元数充分多,用3层前向网络可以逼近任何闭区间内的一个连续函数.但是隐层数增多,误差传递环节就增加,导致神经网络的泛化性能下降,故隐层神经元数直接影响神经网络的学习效果(学习速度、精度和泛化性能).由于供神经网络学习的样本一般都带有误差(测量误差或计算误差),为追求高精度而采用过多的隐层神经元反而会导致神经网络的学习效果下降,因此合适的隐层神经元数是确定神经网络结构的关键.隐层神经元数目的确定方法尚无明确的标准,多数是基于经验考虑,本文采用的隐层单元的数目为4个.
    对于多层前向神经网络,反向传播(BP)算法是最经典的学习算法.但是,普通的BP算法收敛速度很慢,因此BP算法的改进成为相关领域的一个研究热点.本文采用学习率和动量因子自调整的改进BP算法,对于制冷系统及其部件仿真研究,该算法稳定、效率较高[6,7]
    在选择好了人工神经网络的形式之后,以实验数据作为学习样本,训练网络,辨识对象特性,将信息存储在连接权之中.这样当以后使用仿真程序时,程序能够自动计算出空气侧修正因子的值,达到自动修正仿真精度的目的.
    1.2.3 两种策略的选择上面提供了关联空气侧
    换热系数修正因子的两种策略,多项式回归的时候只需要少量的实验数据,神经网络关联时,需要较多的数据.本文的神经网络采用了5个输人,4个隐藏单元,1个输出,网络中待定权值的数目有24个.由于网络的训练本质上是回归过程,而权值就是回归变量,对于24个回归变量,从理论上说至少需要24个实验数据才能保证神经网络训练的有效性.因此,在这两种修正方式的选择策略中,当数据数目少于24个时,采用多项式方式,当数据数目多于24时,·则采用神经网络方式.总的工作流程如图3所示,图中M为实验数据点的个数.
                   
    1.3 自动修正仿真精度
    通过上述步骤,已经获得了空气侧换热系数修正因子的多项式或神经网络关联模型.这样,当再次运行仿真软件进行仿真时,程序将会根据仿真对象的结构、工况参数自动计算空气侧换热系数的修正因子,达到自动修正仿真精度的目的.
    2 仿真实例验证
    所用的翅片管式冷凝器包括波纹片内螺纹管换热器和单桥片内螺纹管换热器两种.两种换热器的管排数有2和3排2种,翅片间距有1.5,2.0和2.4 mm 3种,分路数有2和3路2种.共有10个试件.实验中空气进口状态分高、中、低温和高、中、低湿工况,空气进风干球温度范围17^-50 0C,迎面风速范围1-2 m/s,制冷剂进口过热度范围30-40 0C,过冷度范围3-9 0C,共有44组实验数据.
    (1) 多项式修正.随机取用的实验数据数目为22个,寻找空气侧换热系数的修正因子,并以空气进口干球温度为因变量进行拟合,然后对所有的数据点进行计算.对于换热量的修正结果如图4所示,未修正的换热量误差最大28.96 %o,平均11.12 0o ;采用多项式修正后误差最大15.33%o,平均5.38 %.对于制冷剂出口过冷度的修正效果如图5所示,未修正的过冷度的误差最大7.9 0 C,平均5.3 0 C;采用多项式修正后误差最大为11.5 0C ,平均5.4 0C .可见采用多项式修正后对换热量可以起到一定的效果,但对于制冷剂出口过冷度的修正却没有得到理想的修正效果.
    (2) 神经网络修正.随机取用的实验数据为33个,寻找空气侧换热系数的修正因子,训练神经网络后对所有的数据点进行计算.对于换热量的修正结果如图4所示,采用神经网络方法修正后误差最大4.9%,平均1.0 5/0.对于制冷剂出口过冷度的修正效果如图5所示,采用神经网络修正后的误差最大5.3 60 C,平均1.56 0 C.
                 
    由图 4, 5可见,采用神经网络的修正效果明显优于采用多项式的修正效果.因为采用多项式修正时,对于修正因子的回归计算只考虑了空气进口干球温度的影响,而在神经网络修正时考虑的因素更加全面.
    3 结语
    本文提出了根据用户所提供实验数据的数目,自动修正软件仿真精度的方法,并根据实验数据的多少选择了不同的方法.用于实际的仿真,修正前的换热量误差最大28.9 60 o, 平均11.1 2%0;采用多项式修正后误差最大15.33 %0,平均5.380o;采用神经网络修正后误差最大4.9%,平均1.0%.从而证明了该软件精度自校正方法的有效性.
    参考文献:
    [1〕丁国良,张春路.制冷空调装置智能仿真[M].北京:科学 出版 社 , 20 02.
    [2〕丁国良,张春路,詹涛,等.制冷压缩机热力计算的复合模糊 模 型 CJ].科学通报,
责任编辑: banye 参与评论
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