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紧凑式换热器性能瞬变测试的非线性参数估计

晨怡热管 (上海理工大学动力工程学院,上海200093) 任禾盛 华贵贤 崔晓枉 马虎根 2010-3-4 1:25:54
摘要:提出了一种紧凑式换热器平均表面传热系数瞬变测试方法.只需通过测定流体出口温度变化,用Levenberg-Marquardt非线性曲线拟合,同时对理论模型中的流体进口温度变化时间常数:+和传热单元数NTu进行参数佑计.敏感性分析和具有测量噪声的数值仿真实验表明,参数估计值具有良好的精度.
    关键词:紧凑式换热器;瞬变技术;敏感性分析;传热逆问题;非线性参数佑计
    中图分类号:TK 124 文献标识码:A
    单吹瞬变试验技术是一种快速测定紧凑式换热器表面传热系数的有效方法,目前已得到广泛的应用和发展.其基本原理是,当按一定变化规律被加热或冷却的流体进人换热器,与温度不同的传热表面进行对流换热,流体的出口温度随时间变化将是流体进口温度及流体与该传热面之间的传热单元数NTU的单值函数.通过建立这一热交换过程的微分方程组,可求得出口温度T12与进口温度Tfi,以及
NTU和时间6的函数关系解析解或数值解.将实验测得的流体出口温度的随时间变化数据,与理论计算得到的出口温度曲线,或者其他特征进行配比.与实测值最相吻合的理论曲线的值,即为该换热面在测定工况条件下的N-ru值.由定义可求得其平均表面传热系数.由于Tf2是测量给定,而参数N-ru是待求的,所以这是一类典型的传热逆问题.
    瞬变技术理论自提出至今,主要从3个方面不断发展:a.流体进口条件有阶跃变化、周期函数变化、指数函数变化及脉冲函数变化等;b.流体与换热器固体壁面对流换热的数学模型,从最初的均匀多孔介质模型,发展到考虑固体纵向导热效应、横向导热及流体轴向热耗散效应等;。.配比方法,直接以实测的流体出口温度曲线或选点进行配比,也有以出口温度随时变化曲线的最大斜率、初始温升或进出口温差的一阶矩进行间接配比等.文献〔l-4]曾先后对上述发展作过详细的评述和研究.
    在瞬变法实验中,一般通过流体进、出口温度随时变化的测量数据,采用适当的优化算法,对理论模型中的参数N二进行估计.或者先对进口温度数据按一定规律进行拟合,确定其中的特征参数,然后作为已知值代入理论模型,再由出口温度与理论模型进行配比拟合,求取NTu.这样得到的NTu参数估值,其误差不仅来自于出口温度的测量,还有进口温度的测量.
    事实上,换热器试件流体出口温度的随时变化,不仅反映了该换热表面与流体之间的对流换热性能,也包含了对流体进口温度变化的响应.因此,在已知一定的流体进口温度变化规律的条件下,只需通过测定流体出口温度随时变化,用非线性的参数估计方法,同时从理论模型中辨识出反映进口流体温度变化特征的参数和反映换热性能的参数.这是一种不需要实测进口流体温度的多参数非线性估计方法.
    为简明起见,本文以不考虑纵向导热效应的均匀介质为基本的理论模型,流体进口温度变化为指数函数.用实测的流体出口温度数据,同时对进口温度变化的时间常数和N,ru进行非线性参数估计,并对这一方法进行了敏感性分析和数值仿真实验.
    1 理论分析
    1.1 数学模型
    假定流体流动是一维稳定的,固体换热面均匀分布,物性及表面传热系数均为常数,流体与固体的导热可忽略不计,对换热试件内流体与固体表面之间对流换热进行能量平衡,可得到无量纲形式的流体与固体的偏微分方程及其定解条件.
             
             
    用拉氏变换可得上述微分方程组的解析解无量纲流体出口温度可表示为
             
              
               
              
              
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