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随机缺陷导致一阶相变转变至二阶相变

晨怡热管 国立中山大学物理系 施嘉佶 姜一民 2008-2-22 14:22:56

本文介绍利用Monte Carlo 模拟方法,探讨q阶Potts 模型由於随机缺陷的因素使系统由一阶相变转变成二阶相变。文中并举例:反铁磁性二维三角晶格3阶Potts模型的模拟结果。
关键字: q阶Potts 模型,Monte Carlo 模拟方法,随机缺陷

随机的缺陷对相变化的影响是一个非常有趣的问题。我们知道在排列整齐的纯晶格中,随机加入了缺陷键 (quenched bond) 或加不均匀的外加场 (field randomness) 将会使得系统的相变化產生明显的改变。例如,对於具有正临界指数 (critical exponent) α的系统,随机键缺陷将会改变其临界指数[1]。另外我们也知道一阶相变会伴随著潜热及明显的体积变化,而二阶相变则没有潜热及明显的体积变化,但比热、压缩率、磁化率等会在随温度变化曲线上出现跃变或无穷尖峰,两种相变是相当不同的变化,但由於随机缺陷的因素,却能造成非常特殊的转变;改变系统由一阶相变转变成二阶相变。许多的实验也发现键缺陷对系统相变化有影响,例如在nCB液晶中若加入了键缺陷将使得等方相 (isotropic) 到向列相 (nematic) 的相变温度降低,且使得原来一阶相变转变成了二阶相变[2-5]。q阶Potts 模型[6]是研究随机缺陷导致相变化改变非常好的模型,因为随著阶数q及系统维度的不同,系统存在著一阶相变或二阶相变。若将系统的热力学性质表示成晶格维度 (d) 与阶数 (q) 的函数,我我可以定义临界维度(critical dimension),临界维度可分为下临界维度dl与上临界维度du 。铁磁性系统,一维没有相变发生,所以对任何q,dl=1。已知du(q) 通过点 (q,d) = (1,6), (2,4), (4,2),由这三个点我们画出du(q) (图一)。对於大於一维的系统,du将相变化分成二个区域,d < du时为二阶相变,d≧du而q<2仍为二阶相变,d≧du且q≧2为一阶相变。对於二维的系统。


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